合并并反转两个有序单向链表的函数是数据结构与算法领域中的经典问题，其核心目标是将两个升序排列的单向链表合并为一个新的升序链表，并对结果进行反转操作。该函数的设计需兼顾合并效率、反转逻辑的简洁性以及边界条件的鲁棒性。从技术实现角度看，合并过程通常采用双指针遍历法，时间复杂度为O(n+m)（n和m为两链表长度），而反转操作可通过迭代或递归实现，时间复杂度为O(n+m)。空间复杂度方面，若采用原地反转则无需额外空间，但合并过程中可能需要创建新节点，导致空间复杂度上升至O(n+m)。该函数的难点在于处理链表指针的动态调整，尤其是当两链表存在重复节点或某一链表为空时，需确保合并逻辑的正确性。此外，反转操作需严格遵循单向链表的特性，避免出现断链或循环。在实际应用中，该函数可应用于需要合并排序数据并逆序输出的场景，如日志处理、倒序检索等。
一、算法核心思路分析
合并并反转两个有序单向链表的函数可分为两个阶段：合并阶段与反转阶段。
- 合并阶段：采用双指针法，分别遍历两个链表的头节点，比较当前节点值，将较小值接入新链表，直至某一链表遍历完毕，再将另一链表的剩余部分直接接入。
- 反转阶段：通过调整指针方向实现链表逆序，常见方法包括迭代法（使用pre、cur、next三指针）或递归法（逐层回溯修改指针指向）。
| 阶段 | 核心操作 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|---|
| 合并阶段 | 双指针遍历与节点插入 | O(n+m) | O(1)（原地合并）或O(n+m)（新建节点） |
| 反转阶段 | 指针方向调整 | O(n+m) | O(1)（迭代法）或O(n+m)（递归法） |
二、时间复杂度分析
合并操作需遍历两链表所有节点，时间复杂度为O(n+m)。反转操作需再次遍历合并后的链表，时间复杂度为O(n+m)。因此，总时间复杂度为O(n+m)。
| 操作 | 时间复杂度 | 推导依据 |
|---|---|---|
| 合并两链表 | O(n+m) | 每个节点被访问一次 |
| 反转链表 | O(n+m) | 每个节点指针被修改一次 |
三、空间复杂度分析
若合并阶段采用原地修改指针的方式，空间复杂度为O(1)；若创建新节点存储合并结果，则空间复杂度为O(n+m)。反转阶段若使用迭代法，空间复杂度为O(1)；若采用递归法，递归栈深度为O(n+m)。
| 操作 | 空间复杂度 | 实现方式 |
|---|---|---|
| 合并阶段 | O(1)或O(n+m) | 原地修改或新建节点 |
| 反转阶段 | O(1)或O(n+m) | 迭代法或递归法 |
四、边界条件处理
函数需处理以下特殊场景：
- 两链表均为空：直接返回空链表。
- 一链表为空：返回另一链表的反转结果。
- 两链表长度不等：合并时需处理某一链表遍历完毕后的剩余节点。
- 链表含重复节点：合并时需保持升序稳定性。
| 边界条件 | 处理逻辑 | 示例 |
|---|---|---|
| 两链表均为空 | 直接返回null | 输入：l1=null, l2=null → 输出：null |
| 一链表为空 | 返回另一链表的反转结果 | 输入：l1=null, l2=[1→2] → 输出：[2→1] |
五、代码实现细节
以迭代法为例，合并与反转的核心代码如下：
- 合并阶段：使用虚拟头节点简化边界处理，通过比较两链表当前节点值决定插入顺序。
- 反转阶段：维护pre、cur、next三指针，逐步反转链表指向。
// 合并函数伪代码
dummy = new Node()
current = dummy
while (l1 && l2) {
if (l1.val ≤ l2.val) {
current.next = l1
l1 = l1.next
} else {
current.next = l2
l2 = l2.next
}
current = current.next
}
current.next = l1 ? l1 : l2
// 反转函数伪代码
pre = null
cur = dummy.next
while (cur) {
next = cur.next
cur.next = pre
pre = cur
cur = next
}
return pre
六、优化策略对比
针对合并与反转操作，可采取以下优化策略：
| 优化方向 | 传统方法 | 优化方法 | 效果提升 |
|---|---|---|---|
| 合并时减少判断次数 | 每次循环比较两节点值 | 提前终止条件（某一链表遍历完后直接拼接） | 减少冗余判断 |
| 反转操作的空间优化 | 递归法依赖栈空间 | 迭代法使用三指针原地反转 | 空间复杂度从O(n+m)降为O(1) |
七、与其他算法对比
合并并反转链表与以下算法存在显著差异：
| 对比项 | 本算法 | 归并排序合并 | 单链表原地反转 |
|---|---|---|---|
| 输入规模 | 两个有序链表 | 多个有序数组 | 单个链表 |
| 输出要求 | 合并后逆序链表 | 单一升序链表 | 逆序链表 |
| 核心难点 | 双链表合并与指针调整 | 多路归并效率优化 | 断链风险控制 |
八、实际应用与扩展
该函数可应用于以下场景：
- 数据流倒序处理：如日志按时间倒序输出。
- 多源数据合并：如多个传感器数据按阈值合并后逆序分析。
- 链表结构转换：将升序链表转换为降序链表。
扩展方向：若需支持降序链表合并，可在合并前调整比较逻辑；若需处理循环链表，需额外检测环状结构。
综上所述，合并并反转两个有序单向链表的函数通过分阶段处理，结合双指针与迭代法，能够在保证时间效率的前提下完成链表操作。其设计需重点关注边界条件处理与指针操作的准确性，而优化策略的选择则需根据具体场景权衡时间与空间开销。该函数不仅体现了链表操作的核心思想，也为复杂数据处理提供了基础工具。
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