频响函数(Frequency Response Function, FRF)是描述线性系统在频域内输入与输出关系的核心参数,其获取方法直接影响动力学分析的准确性和可靠性。目前主流的获取手段可分为实验法和数值模拟法两大类,其中实验法依赖物理测试,而数值法基于模型计算。不同方法在激励方式、测量精度、适用范围及实施成本等方面存在显著差异。例如,锤击法因操作简便被广泛采用,但受限于能量输入;摇动法适合大型结构却需复杂设备;互易性方法可减少传感器数量,但需满足互易条件。数值模拟法则通过有限元建模结合边界条件优化,可快速生成FRF但依赖模型精度。此外,时频分析法和多参考点法等新兴技术,进一步扩展了FRF的应用场景。综合来看,方法选择需权衡测试效率、数据质量、系统特性及资源限制,例如小型结构优先选用锤击法,而复杂装配体可能需结合数值仿真与分区测试。

频	响函数的获取方法


一、锤击法(Impulse Excitation Method)

锤击法通过瞬态脉冲激励获取FRF,其核心是利用力锤施加可控冲击,配合加速度计或激光测振仪记录响应。

  • 实施步骤:安装传感器→校准力锤→敲击激振点→采集力信号与响应信号→计算FRF
  • 优点:操作简单、成本低、适用于现场测试
  • 缺点:能量输入有限,高频段信噪比低;依赖操作者经验
方法类型 激励方式 测量设备 适用场景
锤击法 脉冲力 力锤+加速度计 小型结构、原位测试
摇动法 稳态正弦/随机 电磁激振器+传声器 大型机械、低频主导场景
互易性法 双向交替激励 单点响应传感器 对称结构、传感器受限环境

二、摇动法(Shaking Excitation Method)

摇动法通过电磁激振器施加稳态或宽带随机激励,适用于需要高能量输入的场景。

  • 实施步骤:固定激振器→设置频率范围→执行扫频或随机激励→同步采集输入输出信号
  • 优点:能量集中,频谱分辨率高;支持多点激励
  • 缺点:设备笨重,易受安装刚度影响;高频激励可能引发非线性
对比维度 锤击法 摇动法 互易性法
激励能量 低(瞬态) 高(持续) 中等(双向平均)
频率范围 受限于冲击带宽 宽频可调 依赖结构互易性
测试效率 单点快速 多点但耗时 减少测点数量

三、互易性法(Reciprocity Theorem Application)

基于结构互易性原理,通过交换激励与响应点位置,仅需单次传感器部署即可获取两点间FRF。

  • 实施步骤:在A点激励并测B点响应→在B点激励并测A点响应→利用互易性公式计算FRF
  • 优点:减少传感器数量,适合对称结构
  • 缺点:要求结构满足互易条件(如线性、时不变);误差累积风险高
关键指标 锤击法 摇动法 数值模拟法
模态截断误差 较低(实测物理响应) 中等(依赖激振器带宽) 高(模型简化导致)
环境敏感性 高(需控制背景噪声) 中(封闭式激励) 低(理想化边界条件)
低频分辨率 一般(冲击信号限制) 优(可调频率步长) 依赖网格密度

四、NExT法(Natural Excitation Technique)

NExT法利用环境激励(如风载、地基振动)下的响应数据,通过信号处理提取FRF。

  • 实施步骤:采集环境激励下的结构响应→计算互相关函数→转化为脉冲响应→经傅里叶变换得到FRF
  • 优点:无需人工激励,适用于无法停机的大型结构
  • 缺点:环境噪声干扰大,需长时间采样;难以捕捉非线性特性
数据质量 锤击法 NExT法 模态分析法
信噪比 中等(冲击瞬态) 低(环境噪声混杂) 高(多次平均)
模态辨识精度 依赖激振点覆盖性 受限于环境激励带宽 需完备模态集
数据冗余度 低(单次冲击) 高(持续采样) 中(模态阶数限制)

五、多参考点法(Multi-Reference Method)

通过多个激振器同步施加相位可控的激励信号,实现多点FRF并行测量。

  • 实施步骤:布置多个激振器→设定相位差→同步采集各点响应→解耦交叉影响
  • 优点:提高测试效率,减少支撑条件变化误差
  • 缺点:设备成本高,需解决通道间干扰问题
资源消耗 锤击法 多参考点法 数值模拟法
人力成本 低(单人操作) 高(团队协作) 中(依赖建模经验)
时间成本 短(逐点测试) 长(系统调试) 可并行(计算资源决定)
硬件复杂度 极低(便携设备) 高(多通道同步) 软件主导(需高性能计算)

六、模态分析法(Modal Analysis Approach)

基于模态叠加原理,通过识别模态参数间接计算FRF。

  • 实施步骤:采集频响数据→应用模态识别算法(如PolyMAX)→提取模态频率、阻尼比→重构FRF
  • 优点:可分离模态贡献,适用于密频结构
  • 缺点:依赖模态识别精度,对噪声敏感
适用结构类型 锤击法 模态分析法 数值模拟法
简单梁板结构
复杂装配体 ×(连接点难覆盖) △(需分区识别) √(组件建模)
阻尼敏感结构 △(瞬态激励局限) √(直接提取阻尼) ×(材料参数假设)

七、时频分析法(Time-Frequency Analysis)

采用小波变换或希尔伯特-黄变换(HHT)处理非平稳响应信号,提取时变FRF。

  • 实施步骤:采集时域响应→应用时频分解→追踪瞬时频率→生成时频FRF矩阵
  • 优点:捕捉非线性及时变特性,适合工况漂移场景
  • 缺点:算法复杂,解释性低于传统FRF
非线性适应能力 锤击法 时频分析法 数值模拟法
硬性假设 线性系统 局部线性化 材料非线性需单独定义
软特性处理 忽略迟滞效应 可识别瞬时非线性 需复杂本构模型
参数辨识难度 低(直接测量) 高(时频分布交叉项) 极高(多尺度耦合)

频	响函数的获取方法

基于有限元模型,通过模态叠加或直接频率响应求解获取FRF。