如何用excel求JB值是什么

本文全面解析如何使用电子表格软件进行雅克-贝拉检验统计量的计算与应用。文章将系统阐述正态性检验的核心概念，详细介绍检验统计量的数学原理与计算步骤，通过实际案例演示从数据准备到结果解读的全过程，同时提供多种验证方法和实用技巧，帮助读者掌握这一重要的数据分析工具。

       在数据分析与统计建模的广阔领域中，数据是否服从正态分布是一个基础且至关重要的问题。许多高级统计方法，如线性回归、方差分析等，都建立在数据服从正态分布的假设之上。因此，对数据进行正态性检验成为数据分析流程中不可或缺的一环。在众多的正态性检验方法中，雅克-贝拉检验以其良好的检验效能和相对简洁的计算公式而广受欢迎。对于广大使用电子表格软件进行日常数据处理与分析的用户而言，掌握如何在该软件中计算雅克-贝拉检验统计量，无疑能极大地提升数据分析的规范性与深度。本文将深入浅出地为您揭示这一过程的全貌。

       

一、理解雅克-贝拉检验的本质

       雅克-贝拉检验是一种基于样本偏度和峰度来检验数据是否服从正态分布的方法。其核心思想是：如果一个样本确实来自正态总体，那么其样本偏度应接近于零，样本峰度应接近于三。检验通过构造一个综合了偏度和峰度信息的统计量，并将该统计量与卡方分布进行比较，从而做出是否拒绝“数据服从正态分布”这一原假设的判断。理解其原理是正确应用该检验的第一步。

       

二、认识检验统计量的构成公式

       雅克-贝拉检验统计量的计算公式为：JB = n [ (S^2)/6 + ((K-3)^2)/24 ]。在这个公式中，“n”代表样本容量，即数据点的个数；“S”代表样本偏度，用于衡量数据分布的不对称性；“K”代表样本峰度，用于衡量数据分布形态的陡峭或扁平程度。该统计量在原假设（数据服从正态分布）成立时，渐近服从自由度为2的卡方分布。这是后续进行假设检验的数学基础。

       

三、准备待分析的数据样本

       在电子表格软件中实施计算前，首要步骤是整理数据。建议将待检验的定量数据整理在一列中，例如放置在A列从A2单元格开始向下的区域，A1单元格可以用于标注变量名称。确保数据列中没有空白单元格或非数值型内容，以保证后续函数计算的准确性。数据的质量直接影响到检验结果的有效性。

       

四、计算基础样本统计量

       计算检验统计量需要先获得几个基础统计量。首先是样本容量“n”，可以使用“COUNT(数据范围)”函数轻松获得。其次是样本均值，使用“AVERAGE(数据范围)”函数。接着是样本标准差，使用“STDEV.S(数据范围)”函数。这些基础量是计算偏度和峰度的基石，务必确保其计算准确。

       

五、分步计算样本偏度系数

       样本偏度的计算虽可借助内置函数“SKEW(数据范围)”一键完成，但理解其分步计算过程有助于深化理解。其公式本质上是三阶中心矩与标准差三次方的比值。我们可以先计算每个数据点与均值的差，然后求其三次方并求和，再除以n（或n-1，取决于所用定义），最后除以标准差的三次方。在电子表格中，可以通过创建辅助列来实现这一过程，并与内置函数结果进行核对。

       

六、分步计算样本峰度系数

       同样，样本峰度的计算也可使用内置函数“KURT(数据范围)”。需要注意的是，该函数返回的是超额峰度，即“K-3”。其分步计算原理与偏度类似，但使用的是四阶中心矩与标准差四次方的比值。通过分步计算，我们可以清晰地看到峰度值如何反映数据分布尾部与正态分布的差异。将分步计算结果与函数结果对比，能有效验证计算过程的正确性。

       

七、组装最终检验统计量

       在获得样本容量“n”、样本偏度“S”和样本峰度“K”之后，我们就可以将它们代入雅克-贝拉检验统计量的公式中进行计算了。在电子表格的一个空白单元格中，输入公式“=n(S^2/6 + (K-3)^2/24)”。注意，这里的“n”、“S”、“K”应替换为包含相应计算结果的单元格引用。按下回车键后，得到的数值就是本次检验的雅克-贝拉统计量值。

       

八、确定检验的显著性水平

       在进行假设检验决策前，需要预先设定一个显著性水平，通常记为α。这是一个概率阈值，代表了我们允许犯第一类错误（即原假设为真时错误地拒绝原假设）的最大风险。在社会科学和许多应用领域，0.05是一个常用的选择。这意味着我们有百分之五的可能会错误地拒绝正态性这个原假设。显著性水平的选择应根据实际研究背景和可接受的风险来决定。

       

九、查找卡方分布的临界值

       由于雅克-贝拉统计量在原假设下渐近服从自由度为2的卡方分布，我们需要找到对应自由度和显著性水平的卡方分布临界值。在电子表格中，可以使用函数“CHISQ.INV.RT(α, 2)”来获得。该函数返回的是右侧概率为α时的卡方临界值。例如，当α=0.05时，输入“=CHISQ.INV.RT(0.05, 2)”，即可得到约等于5.991的临界值。这个值将作为我们判断的基准。

       

十、做出统计推断与决策

       现在，我们将计算得到的雅克-贝拉统计量值与卡方临界值进行比较。决策规则非常简单：如果雅克-贝拉统计量的值大于临界值，那么我们就在设定的显著性水平上拒绝“数据服从正态分布”的原假设，认为数据分布与正态分布存在显著差异；反之，如果雅克-贝拉统计量的值小于或等于临界值，则我们没有足够的证据拒绝原假设，通常可以暂时接受数据服从正态分布。

       

十一、计算精确的概率值

       除了与临界值比较这种二元决策方法，我们还可以计算一个更精确的概率值，即“p值”。p值代表了在原假设为真的情况下，观察到当前检验统计量值或更极端值的概率。在电子表格中，可以使用函数“CHISQ.DIST.RT(JB值, 2)”来计算。其中“JB值”是计算出的雅克-贝拉统计量所在的单元格。如果得到的p值小于预先设定的显著性水平α，则拒绝原假设。p值提供了拒绝原假设的证据强度的度量。

       

十二、通过实际案例演练全过程

       假设我们有一列位于A2:A31单元格的30个观测值。我们首先在B1单元格输入“n”，在B2输入“=COUNT(A2:A31)”得到30。接着计算偏度和峰度，分别在C1和D1输入“偏度”和“峰度”，在C2输入“=SKEW(A2:A31)”，在D2输入“=KURT(A2:A31)+3”以得到峰度K。然后在E1输入“JB统计量”，在E2输入公式“=B2(C2^2/6 + (D2-3)^2/24)”。随后计算p值，在F1输入“p值”，在F2输入“=CHISQ.DIST.RT(E2, 2)”。通过观察p值与0.05的比较，即可得出。

       

十三、理解检验的适用条件与局限性

       雅克-贝拉检验是一种大样本检验方法，当样本容量较小时，其检验效能可能不足，即不容易检测出与正态分布的偏离。通常建议样本量大于30时使用。此外，该检验对异常值比较敏感，极端的异常值可能会显著影响偏度和峰度的计算，从而导致检验结果拒绝正态性。因此，在检验前对数据进行初步的探索性分析，检查是否存在异常值，是良好的数据分析习惯。

       

十四、结合图形化方法进行综合判断

       统计检验应与图形化分析相结合。在电子表格中，可以绘制数据的直方图，并叠加正态分布曲线进行直观对比。更专业的方法是绘制分位数-分位数图。虽然电子表格软件原生功能绘制分位数-分位数图稍显复杂，但可以通过排序数据、计算理论分位数并制作散点图来近似实现。如果数据点大致分布在一条参考线附近，则可以为正态性提供图形证据。图形化方法能帮助我们理解数据偏离正态分布的具体形式。

       

十五、探索电子表格中的其他正态性检验

       除了雅克-贝拉检验，电子表格软件的环境下还可以实施或近似其他正态性检验。例如，夏皮罗-威尔克检验虽然无法直接通过内置函数完成，但其核心计算可以通过公式和排序功能来艰难地实现。对于更严谨的分析，可以考虑使用专业统计软件插件。了解不同检验方法的优缺点，能帮助我们在不同场景下选择最合适的工具。

       

十六、自动化计算流程的构建

       对于需要频繁进行正态性检验的用户，可以考虑在电子表格中构建一个自动化的计算模板。将数据输入区域、所有中间计算单元格和最终结果输出区域清晰地划分开来。可以使用定义名称功能使公式更易读，甚至可以录制宏或编写简单的脚本，实现一键完成从数据读取到结果输出的全过程。这能显著提升重复性工作的效率，并减少人为操作错误。

       

十七、正确解读与报告检验结果

       在研究报告或分析中，报告正态性检验结果时，不应仅仅说“通过了检验”或“未通过检验”。规范的报告应包含：所使用的检验方法名称，检验统计量的具体数值，自由度，以及精确的p值。例如：“经雅克-贝拉检验，统计量等于某值，p等于某值。” 同时，结合样本量、图形观察等进行综合陈述，这样的报告才专业且全面。

       

十八、将正态性检验融入完整分析流程

       最后，需要认识到正态性检验只是数据分析中的一个环节。根据检验结果，我们可能需要采取不同的后续步骤。如果数据严重偏离正态，可以考虑进行数据变换，或者转向不依赖于正态假设的非参数统计方法。正态性检验的目的不是简单地给数据“贴标签”，而是为了指导后续更高级、更合适的分析方法选择，从而得出更可靠、更有效的，这才是掌握这一工具的根本意义所在。

       通过以上十八个步骤的详细阐述，我们从理论到实践，完整地梳理了在电子表格软件中计算与应用雅克-贝拉检验统计量的全过程。掌握这项技能，不仅能增强您数据分析报告的科学性，更能深化您对数据分布特性的理解，为后续的统计建模与决策打下坚实的基础。