为什么Excel里没有mmult函数

矩阵乘法在数据分析与科学计算中扮演着核心角色。本文将深入探讨为何主流电子表格软件的功能集合中不包含名为矩阵乘法的特定函数，并从软件设计哲学、用户群体定位、功能实现方式以及历史沿革等多个维度，进行详尽而专业的剖析，旨在为读者提供一个清晰且深刻的理解框架。

       在数据处理和数学建模的世界里，矩阵运算犹如基石般重要。许多初次接触高级数据分析，尤其是那些从编程或专业数学软件转向电子表格的用户，常常会提出一个疑问：为什么在功能如此强大的电子表格软件中，找不到一个直接命名为“矩阵乘法”的专用函数呢？这个问题看似简单，实则触及了软件设计、用户交互、历史路径依赖等多个深层次的领域。本文将为您层层剥开迷雾，从十二个关键角度，深入解析这一现象背后的逻辑与考量。

       软件的核心定位与用户群体差异

       首先，我们必须理解电子表格软件，例如微软的表格处理软件，其诞生和演化的首要目标并非服务于专业的数值计算或线性代数研究。它的基因里刻着“商务”与“通用”的烙印。早期以及现在绝大部分的用户，是财务会计、行政管理人员、市场分析师以及普通办公者。他们的核心需求是数据记录、汇总、简单的算术运算、逻辑判断以及图表可视化。软件的设计哲学始终围绕着如何让这些高频、基础的操作变得极其简单直观。因此，其内置函数库的构建，优先考虑了求和、求平均值、查找、条件判断等函数。一个专为矩阵乘法设立的独立函数，对于核心用户群体而言，使用频率极低，将其置于显眼的一级函数列表中，反而会增加大多数用户的认知负担和查找成本。这体现了软件工程中“为常见场景优化”的基本原则。

       功能实现的封装与暴露

       其次，虽然没有一个叫“矩阵乘法”的函数，但矩阵乘法的功能本身是完完全全存在的，只是它以另一种更底层、更灵活的方式提供给用户。这就是著名的矩阵函数。这个函数的设计非常精妙：它不假定你的操作一定是乘法，而是将操作权交给用户。你需要在参数中明确指定两个矩阵的范围，软件便会执行标准的矩阵乘法运算。这种设计是一种“功能封装”而非“语义封装”。它将矩阵乘法的数学定义（前行后列对应元素相乘再求和）作为一个通用计算过程实现，而没有为其单独赋予一个像“求和”那样直白的名字。这类似于工具箱里有一把可调节的扳手，而不是为每一种型号的螺母准备一把专用扳手。

       历史沿革与路径依赖

       电子表格软件的发展史是一部功能渐进式添加的历史。早期版本的功能集相对基础，矩阵运算这类高级数学功能并非优先项。当用户群体中开始出现需要进行矩阵运算的需求时（例如在工程计算或高级统计分析中），开发者面临的抉择是：是新增一个特定函数，还是扩展现有函数的能力？路径依赖在此发挥了作用。扩展一个已有的、具有一定相关性的函数，比从零开始定义一个新函数，在文档维护、用户迁移、代码兼容性上通常成本更低。矩阵函数很可能最初是为了处理数组运算而引入的，随后发现其语法天然适合表达矩阵乘法，于是便将其确立为标准做法。一旦这种用法被广泛接受并载入官方文档，再增加一个功能完全重复的“矩阵乘法”函数就显得多此一举。

       数组公式的哲学与统一性

       矩阵函数是数组公式家族的代表。数组公式的核心思想是“批量运算”，它允许一个公式对一组数值（数组）进行计算，并可能返回单个结果或多个结果。矩阵乘法正是数组公式的一个完美应用案例：输入是两个二维数组，输出是一个二维数组。将矩阵乘法嵌入到数组公式的框架下，保持了软件内部概念体系的统一性和纯洁性。如果单独设立一个“矩阵乘法”函数，它本质上仍然是一个返回数组的函数，那么在函数的分类、帮助文档的编排上，它依然会被归入“数组函数”或“数学与三角函数”的范畴，与其使用矩阵函数来实现，在最终用户体验上并无本质区别，反而会分裂用户的学习路径。

       保持函数库的简洁性与可发现性

       现代电子表格软件拥有数百个内置函数。函数库的膨胀本身就会带来“发现难题”——用户如何快速找到自己需要的函数？软件厂商通过精细的函数分类和强大的搜索功能来缓解这一问题。增加一个功能上与现有函数高度重叠的新函数，会进一步加剧函数库的冗余度。保持核心函数集的精简，鼓励用户深入理解和掌握像矩阵函数这样的多功能、基础性工具，从长远看更有利于用户能力的提升。当用户掌握了矩阵函数后，他们不仅能做矩阵乘法，还能理解数组运算的思维，这具有更大的教育意义和迁移价值。

       面向专业扩展的插件生态

       对于极其专业和小众的矩阵运算需求，电子表格软件通过开放的插件或加载项生态来满足。例如，微软表格处理软件的分析工具库就提供了更丰富的统计分析功能，其中可能包含更高级的矩阵操作。专业领域（如金融工程、运筹学）也有大量第三方开发的专用插件。这种“核心通用+插件专业”的架构，是一种非常明智的策略。它确保了软件主体保持轻量和易用，同时又不限制其在专业领域的扩展能力。将极其专业的矩阵运算符号（如一个独立的“矩阵乘法”函数）固化到核心函数中，不符合这一架构设计原则。

       与专业数学软件的差异化竞争

       市场上存在诸如数学实验室、数学计算软件等专业的数值计算与矩阵运算软件。这些软件的核心语法和交互方式就是围绕矩阵和数学运算设计的，它们拥有极其丰富和直接的矩阵操作函数库。电子表格软件与它们是差异化竞争的关系，而非全面对标。表格处理软件的优势在于其网格界面、与办公文档的无缝集成、灵活的格式化和图表功能。试图在函数命名和数量上完全模仿专业数学软件，既不可能（因为侧重点不同），也无必要（会丧失自身特色）。矩阵函数的存在，已经为需要在表格环境中进行矩阵运算的用户提供了一个足够强大的桥梁。

       用户学习曲线的考量

       直接命名为“矩阵乘法”的函数，其名称本身具有很强的学术和专业色彩，可能会吓退一部分非数学背景的普通用户，让他们觉得这是一个自己永远用不到的、高深莫测的功能。而“矩阵函数”这个名字虽然也包含“矩阵”二字，但它听起来更像一个通用的数学工具，其具体功能需要通过参数来定义，心理门槛相对较低。软件设计者在命名时，需要权衡功能的准确描述和名称的亲和力。选择“矩阵函数”这个更通用的名称，可能是有意降低用户的初始畏惧感，鼓励他们在具体上下文中去学习和应用它。

       运算维度与灵活性的体现

       矩阵函数并非只能做严格的二维矩阵乘法。它可以处理一维数组（向量）与二维矩阵的乘法，这在某些计算中非常有用。如果函数被狭隘地命名为“矩阵乘法”，可能会限制用户对其能力的想象，也容易在参数输入一维数组时造成概念混淆。而“矩阵函数”这个名称，配合其参数设置，更准确地反映了它执行的是“两个数组的矩阵乘积”这一更广义的数学操作，为各种维度的数组运算提供了统一的入口，体现了其设计的灵活性。

       避免概念与术语的泛滥

       在软件设计中，谨慎引入新的专属概念和术语至关重要。每一个新术语都意味着用户需要学习的新知识。矩阵运算本身包含乘法、加法、转置、求逆等多种操作。如果为乘法单独设立一个函数，那么逻辑上是否也需要为加法设立一个“矩阵加法”函数？为转置设立一个“矩阵转置”函数？这会导致函数命名空间的快速膨胀和概念体系的碎片化。相反，通过矩阵函数处理乘法，通过加法运算符直接处理矩阵加法（因为数组支持直接相加），通过转置函数处理转置，这种混合策略（部分专用函数，部分借用通用运算符）在实践中被证明是更高效和清晰的。

       文档与社区教育的固化

       经过数十年的发展，如何使用矩阵函数进行矩阵乘法，已经成为全球范围内电子表格高级教程、官方帮助文档、技术社区问答中的标准答案。海量的案例、教程、解决方案都是围绕矩阵函数展开的。这种集体知识的沉淀具有强大的惯性。此时若新增一个功能相同的函数，会导致教育资源的混乱：新手应该学哪个？官方教程应该以哪个为主？社区解答时应该推荐哪个？维持现有标准，有利于知识传承的稳定性和一致性，降低整个用户生态的沟通成本。

       向前兼容性与技术债务的规避

       最后，从软件开发维护的角度看，为一个已经存在完美解决方案的功能增加一个别名函数，会带来不必要的技术债务。新函数需要测试、需要编写文档、需要在未来的所有版本中保持维护和兼容。如果这个函数的使用率很低（正如前面分析，专业用户已习惯矩阵函数，普通用户很少使用），那么其投入产出比就很低。更重要的是，它必须与现有的矩阵函数在计算结果、错误处理、对特殊值（如空单元格、文本）的响应上保持百分百一致，任何细微的差异都会导致严重的兼容性问题。对于像表格处理软件这样拥有数十亿文件存量、极度重视向后兼容性的产品而言，增加这样一个非必要的函数，风险远大于收益。

       综上所述，电子表格软件中没有名为“矩阵乘法”的独立函数，并非功能的缺失，而是一系列深思熟虑的设计决策、历史选择、用户定位和生态策略共同作用下的必然结果。矩阵函数以一种强大、通用且优雅的方式，承载了矩阵乘法的所有功能。理解这一点，不仅能够解答最初的疑惑，更能让我们窥见大型商业软件设计背后的复杂权衡与智慧。它提醒我们，在软件使用中，有时最重要的不是寻找一个名称完全匹配的工具，而是去理解现有工具的设计逻辑与能力边界，从而更高效地利用它们解决实际问题。