什么是伪距

伪距是全球卫星导航系统定位技术中的核心测量值，其本质是含有误差的卫星到接收机之间的几何距离观测值。它并非真实的物理距离，而是通过测量卫星信号传播时间并乘以光速计算得出的一个“伪”距离。理解伪距是掌握卫星导航定位原理、精度分析和误差处理的关键基础，其数值受到卫星钟差、接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟等多种系统误差和传播误差的影响。

       当我们打开手机地图，享受导航服务带来的便利时，背后是一套复杂而精密的全球卫星导航系统在支撑。这套系统的核心任务是为用户提供准确的位置、速度和时间信息。而实现这一目标的基础，是一种名为“伪距”的测量值。它听起来有些抽象，甚至带点“虚假”的意味，但正是这个关键的观测量，架起了从太空卫星到地面用户之间的定位桥梁。理解伪距，就如同掌握了卫星导航定位原理的钥匙。

       伪距的基本概念：并非真实的距离

       从字面意思上看，“伪距”即“伪距离”。它指的是全球卫星导航系统（例如全球定位系统、北斗卫星导航系统等）的接收机，通过测量卫星发射的无线电信号传播到接收机所经历的时间，然后将这个时间乘以光在真空中的速度，所计算出来的一个距离值。请注意，这里计算出的距离，并不是卫星与接收机之间真实的几何直线距离，而是一个含有多种误差的观测值，因此被称为“伪”距。

       我们可以用一个简单的比喻来理解：假设卫星和接收机各自拥有一个完全同步、绝对精准的时钟。卫星在某一精确时刻发射信号，接收机在另一精确时刻收到信号，两者时间差乘以光速，得到的就是真实的几何距离。然而现实中，卫星钟和接收机钟都存在误差，无法完美同步。同时，信号在穿越大气层时会减速，传播路径也可能因折射而弯曲。所有这些因素，都使得测量得到的时间差并非纯粹的信号飞行时间，由此计算出的距离自然也就“不纯”了，这个“不纯”的距离就是伪距。

       伪距的数学表达与核心构成

       从数学上，伪距观测方程可以清晰地揭示其构成。伪距观测值大致等于卫星与接收机之间的真实几何距离，加上卫星钟差引起的距离偏差、接收机钟差引起的距离偏差、电离层延迟、对流层延迟，以及其他一些较小的误差项（如多路径效应、相对论效应、天线相位中心偏差等）。其中，卫星钟差是已知的或可以通过导航电文修正的，而接收机钟差、电离层和对流层延迟的影响则是未知或部分未知的，需要估算或消除。

       这个方程告诉我们，伪距之所以“伪”，正是因为它在几何距离之上，叠加了这些时钟误差和信号传播延迟。定位解算的过程，本质上就是从被“污染”的伪距观测值中，剥离出这些误差，从而反推出接收机的准确位置和钟差。

       伪距测量的技术基础：测距码

       伪距是如何被测量出来的呢？其技术基础是一种称为“测距码”的信号结构。每颗导航卫星都会持续发射独特的伪随机噪声码，这种码序列具有类似随机噪声的特性，但其结构是预先设计且接收机已知的。接收机内部会生成一个与卫星发射码完全相同的副本码，并通过时间延迟调整，让这个副本码与接收到的卫星码进行相关运算。

       当两个码序列对齐（即相关值最大）时，接收机就知道内部副本码的延迟时间正好补偿了信号从卫星到接收机的传播时间。测量这个延迟时间，就得到了信号的传播时间观测值。由于码的速率是已知的（例如全球定位系统民用码的码率约为每秒一百万个码片），这种测量可以达到较高的时间分辨率，从而实现米级的伪距测量精度。

       影响伪距精度的主要误差源之一：卫星与接收机时钟误差

       时钟误差是导致伪距“失真”的首要原因。尽管导航卫星搭载了高精度的原子钟（如铯钟、铷钟），但其时间与系统标准时间之间仍存在微小偏差，即卫星钟差。系统地面监控部分会持续监测卫星钟差，并将其参数编入导航电文播发给用户，供接收机进行修正。然而，修正后仍有残差。

       另一方面，普通用户接收机使用的是成本较低的晶体振荡器，其时钟稳定性远不如卫星原子钟，因此接收机钟差通常比卫星钟差大得多，且是未知的。在定位解算中，接收机钟差通常作为一个独立的未知参数，与接收机位置坐标一同被求解。这就是为什么至少需要四颗卫星才能实现三维定位：三颗用于确定空间三维坐标，第四颗用于求解接收机钟差。

       影响伪距精度的主要误差源之二：电离层延迟

       电离层是距离地面约五十公里至一千公里高度的大气层，其中存在大量自由电子和离子。当导航卫星信号穿越电离层时，其传播速度会因自由电子的影响而减慢，传播路径也会发生轻微弯曲，这种效应称为电离层延迟。对于频率在一千兆赫兹左右的导航信号，电离层延迟在白天可达数米至数十米，在夜晚和太阳活动平静期会减小。

       电离层延迟的大小与信号频率的平方成反比。利用这一特性，双频接收机可以通过测量同一卫星两个不同频率信号（如全球定位系统的L1和L2频率）的伪距或载波相位，精确地估算并消除电离层延迟的一阶项影响，这是提高定位精度的重要手段。单频接收机则需依赖电离层模型（如导航电文中提供的模型）进行修正，但模型修正的精度有限。

       影响伪距精度的主要误差源之三：对流层延迟

       对流层是地球大气层的底层，其高度从地面延伸至约十公里到二十公里。导航信号在对流层中的传播速度也会因大气的折射率（主要受温度、压力和湿度影响）而低于真空中的光速，由此产生的延迟称为对流层延迟。与电离层延迟不同，对流层延迟对导航信号的影响是非色散的，即其大小与信号频率无关，因此无法通过双频观测来消除。

       对流层延迟通常分为干分量和湿分量两部分。干分量主要由干燥大气的折射造成，约占延迟总量的百分之九十，且可以通过地表气压模型较准确地估算。湿分量则主要由大气中的水汽含量决定，其变化复杂且难以精确建模，是限制对流层延迟修正精度的主要因素。高精度定位应用中，常将天顶方向的对流层延迟湿分量作为参数进行估计。

       影响伪距精度的其他误差源

       除了上述主要误差，还有其他因素会“污染”伪距观测值。多路径效应是指接收机天线除了接收到直接从卫星传来的信号外，还可能接收到经周围建筑物、地面或水面反射后的信号。这些反射信号与直射信号叠加，会干扰码相关过程，导致伪距测量出现偏差。多路径误差与接收机周围环境密切相关，在城市峡谷等复杂环境中尤为显著。

       此外，卫星星历误差（即卫星轨道位置预报的误差）、相对论效应（卫星高速运动和地球引力场导致的时钟频率变化）、地球自转效应（信号传播期间地球自转引起的坐标系变化）、以及接收机自身的测量噪声等，都会对伪距观测值产生不同程度的影响。

       伪距与载波相位的区别与联系

       在卫星导航观测中，除了伪距，另一个核心观测值是载波相位。伪距测量基于码的延迟，而载波相位测量则基于载波信号的相位变化。载波相位的测量精度远高于伪距，通常可达毫米级，但它存在一个固有的“整周模糊度”问题，即接收机只能测量到载波信号不足一个整周的小数部分，而整周数未知。

       伪距虽然精度较低，但没有模糊度问题，其观测值是绝对的距离信息。因此，在高精度定位中，常将伪距和载波相位观测值联合使用。伪距可以用于快速确定整周模糊度的近似值或辅助解决模糊度，而载波相位则提供高精度的相对变化信息。两者结合，可以实现快速、高精度的定位。

       伪距在单点定位中的应用

       单点定位，也称绝对定位，是仅利用单台接收机的伪距观测值来确定自身位置的方法。这是最常见的导航模式，如手机、车载导航仪采用的就是这种模式。在单点定位中，接收机同时观测多颗卫星（通常四颗或以上），每颗卫星提供一个伪距观测方程。通过求解这些方程组成的方程组，就可以得到接收机的位置三维坐标和接收机钟差。

       由于伪距中包含各种误差，且单点定位无法像差分定位那样消除公共误差，因此其定位精度直接受到伪距观测值质量的制约。在无任何增强措施的情况下，单点定位的典型精度在数米到十米左右。通过使用双频观测消除电离层延迟、采用更精确的误差模型、或接收来自星基或地基增强系统的差分改正信息，可以显著提升单点定位的精度。

       伪距在差分定位与实时动态定位中的核心作用

       为了获得比单点定位更高的精度，差分技术应运而生。其核心思想是：在一定区域内，两台接收机观测相同卫星所产生的伪距误差具有很强的空间相关性（尤其是卫星钟差、星历误差和大气延迟误差）。将一台已知精确位置的接收机作为基准站，它可以根据已知坐标和卫星星历计算出到每颗卫星的几何距离真值，再与其测量得到的伪距值比较，得出伪距改正数。

       基准站将这些改正数实时发送给附近（通常一百公里以内）的移动用户接收机。用户接收机在自身的伪距观测值上施加这些改正数，就能有效消除公共误差，将定位精度提升到亚米级甚至分米级。这就是伪距差分定位。而将伪距差分与高精度的载波相位观测及其整周模糊度固定技术相结合，就发展出了实时动态定位技术，能够在动态环境下实现厘米级甚至毫米级的实时定位。

       现代技术对伪距测量精度的提升

       随着技术的发展，伪距测量本身的精度也在不断提高。新一代的全球卫星导航系统卫星播发新的民用信号，这些信号采用了更长的码、更高的码率以及更先进的调制方式（如二进制偏移载波调制），使得测距码具有更好的自相关和互相关特性，从而提升了抗干扰能力和多路径抑制能力，也提高了码相位的测量精度。

       在接收机技术方面，窄相关技术、多路径估计消除技术等先进信号处理算法的应用，使得接收机能够更精确地确定码相关峰的位置，减小多路径和噪声的影响。此外，多系统兼容互操作已成为趋势，接收机可以同时接收全球定位系统、北斗、格洛纳斯、伽利略等多个系统的信号，获得更多的卫星和更优的几何分布，这不仅提高了可靠性，也通过观测值的组合优化提升了伪距定位的精度和收敛速度。

       伪距在精密单点定位技术中的角色演变

       精密单点定位是一种利用精密卫星轨道和钟差产品，以及精确的误差模型，对单台接收机的双频伪距和载波相位观测值进行处理，实现全球范围内高精度定位的技术。在精密单点定位中，伪距的作用至关重要。在初始化阶段或动态应用中，伪距观测值为解算提供绝对的距离约束，帮助快速确定或约束接收机钟差和浮点解的模糊度参数。

       尤其是在非差模糊度固定技术中，高质量的伪距观测值是成功固定模糊度、实现毫米级解算的重要基础。精密单点定位技术摆脱了对地面基准站的依赖，使全球任何地方的单台接收机都能获得分米级甚至厘米级的定位服务，在海洋测绘、航空航天、地质灾害监测等领域发挥着不可替代的作用，而这一切都离不开对伪距观测值的深刻理解和精密处理。

       从伪距理解卫星导航系统的局限与挑战

       通过剖析伪距及其误差源，我们也能更深刻地认识到卫星导航系统固有的局限与面临的挑战。在电离层活跃期或对流层天气剧烈变化时，大气延迟误差的剧烈变化会直接导致伪距观测质量下降，影响定位精度和可靠性。在城市、峡谷、森林等遮挡和反射严重的环境中，多路径效应和信号遮挡会导致可用卫星数减少、伪距误差增大，甚至造成定位中断。

       此外，有意或无意的无线电干扰会严重影响接收机对微弱卫星信号的捕获与跟踪，导致伪距测量失效。这些挑战推动着技术的不断发展，例如，将卫星导航与惯性导航、视觉传感器、地面移动通信网络等进行多源融合，成为在各种复杂环境下提供连续、可靠、高精度位置服务的重要发展方向。而融合算法的核心输入之一，依然是经过恰当处理和权重分配的伪距观测值。

       伪距——连接太空与地面的无形纽带

       伪距，这个看似简单的概念，实则蕴含着卫星导航技术的精髓。它不是一个完美的测量值，而是一个满载着各种误差信息的“粗加工”产品。正是通过对这些误差的不断研究、建模、消除和利用，人类才得以将数万公里高空卫星的时空信息，转化为我们指尖可用的精确位置。从基础的手机导航到精密的科学测量，伪距作为最根本的观测量，始终扮演着不可或缺的角色。理解伪距，不仅是为了理解技术本身，更是为了理解我们如何在一个充满误差的真实世界中，通过智慧与创新，构建起连接太空与地面的无形而精确的纽带。