pn码是什么

伪噪声码是一种特殊的二进制序列，具有类似随机噪声的自相关特性，实际由确定性算法生成。它在扩频通信中承担着信号扩频、用户识别与信道区分等核心功能，是实现码分多址技术的关键。本文将从其数学本质、生成原理到在移动通信与卫星导航中的具体应用进行系统性解析。

       在数字通信的世界里，存在着一种看似随机、实则精心设计的数字序列，它如同信息世界的“隐形守护者”，默默地支撑着我们的手机通话、卫星定位和无线数据传输。这种序列就是伪噪声码，通常被称为伪噪声码的基本概念与核心特征

       伪噪声码的本质是一种二进制序列，它由“0”和“1”组成，但其排列并非真正随机，而是由特定的确定性算法或反馈移位寄存器生成。它的名称中“伪”字至关重要，点明了其核心矛盾：它表现出许多类似随机噪声的统计特性，例如近乎平衡的0、1数量分布和尖锐的自相关特性，但其生成过程是完全确定且可重复的。这意味着只要接收方掌握相同的生成规则和初始状态，就能精准地复现出完全相同的序列，从而实现信号的同步与解调。

       那么，为何要不惜成本地制造这样一种“伪随机”序列呢？这就要追溯到扩频通信技术的理论基础

       在传统通信中，我们希望信号占用的频谱越窄越好，以节省宝贵的频带资源。但扩频通信反其道而行之，它主动将原始窄带信号的频谱扩展到一个非常宽的频带上去进行传输。这样做的优势是多方面的：其一，增强了信号的抗干扰能力，因为干扰信号通常只集中在窄带内，对 spread 开的信号影响有限；其二，提高了信号的隐蔽性，使其功率谱密度极低，难以被截获或侦听；其三，也是最重要的，它允许众多用户共享同一宽频带而互不干扰，这就是码分多址技术的基础。而实现频谱扩展的关键工具，正是伪噪声码。发送端用高速的伪噪声码序列对原始信息比特进行调制，将窄带信号“打散”到宽带上；接收端则用完全相同的伪噪声码序列进行同步解扩，恢复出原始信息。

       要深入理解伪噪声码的工作机制，就必须剖析其自相关与互相关特性的数学意义

       自相关函数用于衡量一个序列与其自身经过时延后的副本的相似程度。理想的伪噪声码具有非常尖锐的自相关特性：当没有时延（时延为零）时，自相关值达到一个很高的峰值；而只要存在哪怕一个码片的微小延时，自相关值就会迅速下降到近乎零的水平。这一特性使得接收机能够通过滑动相关操作，极其精确地锁定信号的到达时间，从而实现同步。互相关函数则用于衡量两个不同序列之间的相似性。在一个多用户系统中，我们希望分配给不同用户的伪噪声码序列之间的互相关值尽可能低，最好为零。这样，当接收机使用本用户的特定序列进行解调时，其他用户的信号就会被视为背景噪声而过滤掉，从而避免多址干扰。如何设计出大量既满足尖锐自相关性又具备极低互相关性的码族，是伪噪声码研究的核心课题。

       最经典且应用最广泛的伪噪声码家族当属最大长度序列的生成原理与性质

       最大长度序列是由线性反馈移位寄存器产生的一类周期序列，在达到最大周期时，它拥有所有同阶线性反馈移位寄存器所能产生序列中的最长周期。一个n级线性反馈移位寄存器可以产生的最大长度序列的周期为2^n - 1。该序列完美体现了伪噪声码的统计特性：序列中“1”的个数比“0”的个数仅仅多一个，游程分布符合特定规律，并且具有优异的两值自相关特性。因其结构简单、性能优良，最大长度序列成为了许多通信系统的首选伪噪声码。

       在直接序列扩频系统中，伪噪声码扮演着直接序列扩频中的核心作用

       在此类系统中，伪噪声码的直接应用就是作为扩频码。发送端将信息数据流与速率高得多的伪噪声码序列进行模二加运算（或相乘），每一个信息比特都会被一段长长的伪噪声码所调制，从而将信号的频谱宽度扩展数十倍、数百倍甚至更高。这个过程就是“扩频”。到了接收端，接收机生成了一个与发送端完全同步的本地伪噪声码副本，将其与接收到的宽带信号再次进行相关运算。由于伪噪声码的自相关特性，只有当时序完全对齐时，相关器才会输出一个高峰值，该峰值信号经过窄带滤波器后，便还原出了原始的窄带信息信号，此即“解扩”。而过程中的任何干扰和噪声，因其与本地伪噪声码不相关，其频谱反而被扩展，从而被滤波器大量滤除，提升了信噪比。

       在让众多用户共享同一频率资源方面，伪噪声码是实现码分多址接入技术的实现基石

       码分多址技术的核心思想是为系统内的每一个用户分配一个独一无二的伪噪声码序列作为其地址码。所有用户都在同一时间、使用同一频带进行通信。在接收端，各用户用自己的地址码对接收到的所有混合信号进行相关检测。由于只有与本地地址码完全匹配的信号才会产生高的相关峰值并被解调出来，而其他用户的信号因其地址码（伪噪声码）与本地码互相关性很低，只会产生微弱的输出，相当于背景噪声。通过这种方式，利用伪噪声码的良好互相关特性，实现了多用户在同一信道中同时通信且互不干扰。第二代移动通信标准IS-95（CDMA）就是以此为核心。

       除了区分用户，伪噪声码在导航领域还有更精妙的用法，即卫星导航系统中的测距码功能

       在全球卫星导航系统中，每一颗卫星都被分配了一个独特的伪噪声码，称为测距码。卫星持续播发调制了该伪噪声码的导航信号。用户接收机内部生成与特定卫星相同的伪噪声码序列，并通过滑动相关操作，调整本地码的相位，使之与接收到的卫星信号中的码序列对齐。接收机根据本地码的相位调整量，就可以精确计算出信号从卫星传播到接收机所花费的时间，再乘以光速，便得到了卫星与用户之间的伪距观测值。结合多颗卫星的伪距，即可解算出用户的精确位置。全球定位系统使用的C/A码和P码都是伪噪声码的典型代表。

       为了保证通信的私密性，伪噪声码还天然具备信息加密与抗干扰中的天然优势

       由于伪噪声码序列本身近似随机噪声，由它扩频后的信号在频域上也非常类似于背景噪声，这使得窃听者难以从宽频带中检测和识别出有用的信号，实现了信息的隐蔽通信。同时，如果不知道对方所使用的确切伪噪声码序列及其相位信息，接收方就无法正确解扩和解调出原始信息，这相当于一种物理层的加密手段。此外，如前所述，扩频后的信号对窄带干扰具有很强的抵抗力，因为干扰信号在解扩过程中其能量会被扩散，从而显著降低了其对有用信号的影响。

       虽然最大长度序列很优秀，但其家族规模有限。为了获得更多可用的地址码，戈尔德序列与沃尔什码的构造与应用

       戈尔德序列是由两个特定配对的最大长度序列模二加后得到的一类序列集。它能在保持良好自相关特性的同时，提供大量可供选择的序列，并且这些序列之间的最大互相关值是有界的、可控的，非常适合用于码分多址系统作为地址码。而沃尔什码则是一组完全正交的码字，它并非伪噪声码，但常与伪噪声码结合使用。在IS-95等系统中，首先用伪噪声码进行扩频，再利用沃尔什码的正交性来区分同一小区内不同用户的前向信道，两者协同工作，共同构建起多址接入的框架。

       衡量伪噪声码性能有好几个关键指标，码片速率与处理增益的计算关系

       码片速率指的是伪噪声码序列中每个“0”或“1”（称为一个码片）的传输速率，单位是每秒码片数。而信息比特速率是原始数据的传输速率。处理增益则定义为码片速率与信息比特速率的比值（以分贝表示则为10log10(该比值)）。它直接体现了系统抗干扰能力的强弱。处理增益越高，意味着扩频后带宽越宽，系统在恶劣环境下的稳健性就越好。例如，若码片速率为1.2288兆码片每秒，信息速率为9.6千比特每秒，则其处理增益约为21分贝。

       从第二代移动通信到如今的5G，伪噪声码的应用也在演进，从CDMA到WCDMA的技术演进

       IS-95为代表的第二代CDMA系统主要采用直接序列扩频。而到了第三代移动通信，宽带码分多址技术成为了主流标准之一。它同样基于直接序列扩频原理，但采用了更宽的带宽（5兆赫兹）和更高的码片速率（3.84兆码片每秒），从而能够支持更高的用户数据速率和更多的多媒体业务。其伪噪声码的应用更为复杂，除了用于扩频的信道化码（如OVSF码），还有用于区分小区和用户的扰码，技术体系更加完善。

       伪噪声码并非完美无缺，远近效应问题及其解决方案

       这是码分多址系统中的一个经典问题。如果距离基站很近的移动台信号很强，而距离很远的移动台信号很弱，则强信号会淹没弱信号，因为伪噪声码的互相关性再低也不是零，强信号会对弱信号的接收造成巨大干扰。解决这一问题的关键技术是功率控制。基站需要实时监测所有移动台的信号强度，并快速下达指令，命令离得近的移动台降低发射功率，离得远的移动台增加发射功率，努力使所有信号到达基站时都具有相同的功率水平，从而消除远近效应的影响。

       除了通信和导航，伪噪声码还广泛应用于雷达与精确测距系统中的时间测量

       在高精度雷达系统中，发射信号可以采用伪噪声码进行调制。通过比较发射的伪噪声码与从目标反射回来的接收伪噪声码之间的时间延迟，可以极其精确地测量出目标的距离。其测量精度取决于伪噪声码的码片宽度，码片速率越高，码片越窄，测距分辨率就越高。这种技术在对测距精度要求极高的领域，如地质勘探、飞行器对接等，发挥着不可替代的作用。

       最后，我们展望一下未来，伪噪声码在未来通信技术中的潜在角色

       尽管在5G及未来的6G系统中，正交频分多址等新技术成为了主流多址方案，但伪噪声码及其所代表的扩频思想并未过时。在物联网、水声通信、低功耗广域网络以及抗干扰军事通信等特定场景下，其扩频增益、隐蔽性和抗干扰能力依然是巨大优势。此外，伪噪声码的原理也与现代密码学、压缩感知等前沿领域有着深刻的联系，其潜在价值仍有待进一步挖掘。可以说，作为一种经典而强大的技术工具，伪噪声码仍将在未来的信息社会中占有一席之地。